Lutasin ang 3/2sqrt{4^2*6}+sqrt[4]{2*3^4*3}-2sqrt[4]{2*2}+sqrt[4]{3^4*3}

$$\frac { 3 } { 2 } \sqrt { 4 ^ { 2 } \times 6 } + \sqrt[ 4 ] { 2 \cdot 3 ^ { 4 } \cdot 3 } - 2 \sqrt[ 4 ] { 2 \cdot 2 } + \sqrt[ 4 ] { 3 ^ { 4 } \cdot 3 }$$

I-evaluate

$$3\sqrt[4]{6}+6\sqrt{6}+3^{\frac{5}{4}}-2\sqrt{2}\approx 20.511987111$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 4 at 1 para makuha ang 5.

$$\frac{3}{2}\sqrt{4^{2}\times 6}+\sqrt[4]{2\times 3^{5}}-2\sqrt[4]{2\times 2}+\sqrt[4]{3^{4}\times 3}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 4 at 1 para makuha ang 5.

$$\frac{3}{2}\sqrt{4^{2}\times 6}+\sqrt[4]{2\times 3^{5}}-2\sqrt[4]{2\times 2}+\sqrt[4]{3^{5}}$$

Kalkulahin ang 4 sa power ng 2 at kunin ang 16.

$$\frac{3}{2}\sqrt{16\times 6}+\sqrt[4]{2\times 3^{5}}-2\sqrt[4]{2\times 2}+\sqrt[4]{3^{5}}$$

I-multiply ang 16 at 6 para makuha ang 96.

$$\frac{3}{2}\sqrt{96}+\sqrt[4]{2\times 3^{5}}-2\sqrt[4]{2\times 2}+\sqrt[4]{3^{5}}$$

I-factor out ang 96=4^{2}\times 6. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{4^{2}\times 6} bilang product ng mga square root na \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Kunin ang square root ng 4^{2}.

$$\frac{3}{2}\times 4\sqrt{6}+\sqrt[4]{2\times 3^{5}}-2\sqrt[4]{2\times 2}+\sqrt[4]{3^{5}}$$

I-multiply ang \frac{3}{2} at 4 para makuha ang 6.

$$6\sqrt{6}+\sqrt[4]{2\times 3^{5}}-2\sqrt[4]{2\times 2}+\sqrt[4]{3^{5}}$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng 5 at kunin ang 243.

$$6\sqrt{6}+\sqrt[4]{2\times 243}-2\sqrt[4]{2\times 2}+\sqrt[4]{3^{5}}$$

I-multiply ang 2 at 243 para makuha ang 486.

$$6\sqrt{6}+\sqrt[4]{486}-2\sqrt[4]{2\times 2}+\sqrt[4]{3^{5}}$$

I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$6\sqrt{6}+\sqrt[4]{486}-2\sqrt[4]{4}+\sqrt[4]{3^{5}}$$

I-rewrite ang \sqrt[4]{4} bilang \sqrt[4]{2^{2}}. I-convert mula radical patungong exponential na form at i-cancel out ang 2 sa exponent. I-convert pabalik sa radical na form.

$$\sqrt[4]{4}=\sqrt[4]{2^{2}}=2^{\frac{2}{4}}=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$$

Isingit ang nakuhang value pabalik sa expression.

$$6\sqrt{6}+\sqrt[4]{486}-2\sqrt{2}+\sqrt[4]{3^{5}}$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng 5 at kunin ang 243.

$$6\sqrt{6}+\sqrt[4]{486}-2\sqrt{2}+\sqrt[4]{243}$$

I-factor

$$3 \sqrt[4]{3} + 3 \sqrt[4]{6} + 6 \sqrt{6} - 2 \sqrt{2} = 20.511987111$$