Lutasin ang 3/2sqrt{3+3}

$$\frac { 3 } { 2 \sqrt { 3 } + 3 }$$

I-evaluate

$$2\sqrt{3}-3\approx 0.464101615$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rationalize ang denominator ng \frac{3}{2\sqrt{3}+3} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa 2\sqrt{3}-3.

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{\left(2\sqrt{3}+3\right)\left(2\sqrt{3}-3\right)}$$

Isaalang-alang ang \left(2\sqrt{3}+3\right)\left(2\sqrt{3}-3\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Palawakin ang \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{4\times 3-3^{2}}$$

I-multiply ang 4 at 3 para makuha ang 12.

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{12-3^{2}}$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng 2 at kunin ang 9.

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{12-9}$$

I-subtract ang 9 mula sa 12 para makuha ang 3.

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{3}$$

I-cancel out ang 3 at 3.

$$2\sqrt{3}-3$$