Lutasin ang frac{3^{2}*9^{-1}*(3^{3}*9^{-2})^{2}*(3^{-1}*frac{1^{-3}}{3})^{-2}}{(3^2*9^2*2^-4)^-1}

$$\frac { 3 ^ { 2 } \cdot 9 ^ { - 1 } \cdot ( 3 ^ { 3 } \cdot 9 ^ { - 2 } ) ^ { 2 } \cdot ( 3 ^ { - 1 } \cdot \frac { 1 ^ { - 3 } } { 3 } ) ^ { - 2 } } { ( 3 ^ { 2 } \cdot 9 ^ { 2 } \cdot 2 ^ { - 4 } ) ^ { - 1 } }$$

I-evaluate

$$\frac{6561}{16}=410.0625$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang 3 sa power ng 2 at kunin ang 9.

$$\frac{9\times 9^{-1}\times \left(3^{3}\times 9^{-2}\right)^{2}\times \left(3^{-1}\times \frac{1^{-3}}{3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Kalkulahin ang 9 sa power ng -1 at kunin ang \frac{1}{9}.

$$\frac{9\times \frac{1}{9}\times \left(3^{3}\times 9^{-2}\right)^{2}\times \left(3^{-1}\times \frac{1^{-3}}{3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

I-multiply ang 9 at \frac{1}{9} para makuha ang 1.

$$\frac{\left(3^{3}\times 9^{-2}\right)^{2}\times \left(3^{-1}\times \frac{1^{-3}}{3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng 3 at kunin ang 27.

$$\frac{\left(27\times 9^{-2}\right)^{2}\times \left(3^{-1}\times \frac{1^{-3}}{3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Kalkulahin ang 9 sa power ng -2 at kunin ang \frac{1}{81}.

$$\frac{\left(27\times \frac{1}{81}\right)^{2}\times \left(3^{-1}\times \frac{1^{-3}}{3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

I-multiply ang 27 at \frac{1}{81} para makuha ang \frac{1}{3}.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}\times \left(3^{-1}\times \frac{1^{-3}}{3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Kalkulahin ang \frac{1}{3} sa power ng 2 at kunin ang \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \left(3^{-1}\times \frac{1^{-3}}{3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng -1 at kunin ang \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \left(\frac{1}{3}\times \frac{1^{-3}}{3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Kalkulahin ang 1 sa power ng -3 at kunin ang 1.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \left(\frac{1}{3}\times \frac{1}{3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

I-multiply ang \frac{1}{3} at \frac{1}{3} para makuha ang \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Kalkulahin ang \frac{1}{9} sa power ng -2 at kunin ang 81.

$$\frac{\frac{1}{9}\times 81}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

I-multiply ang \frac{1}{9} at 81 para makuha ang 9.

$$\frac{9}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng 2 at kunin ang 9.

$$\frac{9}{\left(9\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Kalkulahin ang 9 sa power ng 2 at kunin ang 81.

$$\frac{9}{\left(9\times 81\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

I-multiply ang 9 at 81 para makuha ang 729.

$$\frac{9}{\left(729\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng -4 at kunin ang \frac{1}{16}.

$$\frac{9}{\left(729\times \frac{1}{16}\right)^{-1}}$$

I-multiply ang 729 at \frac{1}{16} para makuha ang \frac{729}{16}.

$$\frac{9}{\left(\frac{729}{16}\right)^{-1}}$$

Kalkulahin ang \frac{729}{16} sa power ng -1 at kunin ang \frac{16}{729}.

$$\frac{9}{\frac{16}{729}}$$

I-divide ang 9 gamit ang \frac{16}{729} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 9 gamit ang reciprocal ng \frac{16}{729}.

$$9\times \frac{729}{16}$$

I-multiply ang 9 at \frac{729}{16} para makuha ang \frac{6561}{16}.

$$\frac{6561}{16}$$

I-factor

$$\frac{3 ^ {8}}{2 ^ {4}} = 410\frac{1}{16} = 410.0625$$