Lutasin ang 3+5i/1-2i

$$\frac { 3 + 5 i } { 1 - 2 i }$$

I-evaluate

$$-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i=-1.4+2.2i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator gamit ang complex conjugate ng denominator na 1+2i.

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{5}$$

I-multiply ang mga complex na numerong 3+5i at 1+2i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2i^{2}}{5}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right)}{5}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right).

$$\frac{3+6i+5i-10}{5}$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 3+6i+5i-10.

$$\frac{3-10+\left(6+5\right)i}{5}$$

Gawin ang mga pag-add sa 3-10+\left(6+5\right)i.

$$\frac{-7+11i}{5}$$

I-divide ang -7+11i gamit ang 5 para makuha ang -\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i.

$$-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i$$

Real Part

$$-\frac{7}{5} = -1\frac{2}{5} = -1.4$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{3+5i}{1-2i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 1+2i.

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)})$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{5})$$

I-multiply ang mga complex na numerong 3+5i at 1+2i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2i^{2}}{5})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right)}{5})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right).

$$Re(\frac{3+6i+5i-10}{5})$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 3+6i+5i-10.

$$Re(\frac{3-10+\left(6+5\right)i}{5})$$

Gawin ang mga pag-add sa 3-10+\left(6+5\right)i.

$$Re(\frac{-7+11i}{5})$$

I-divide ang -7+11i gamit ang 5 para makuha ang -\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i.

$$Re(-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i)$$

Ang real na bahagi ng -\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i ay -\frac{7}{5}.

$$-\frac{7}{5}$$