Lutasin ang 3+2i/5-i

$$\frac { 3 + 2 i } { 5 - i }$$

I-evaluate

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i=0.5+0.5i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator gamit ang complex conjugate ng denominator na 5+i.

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(5+i\right)}{\left(5-i\right)\left(5+i\right)}$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(5+i\right)}{5^{2}-i^{2}}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(5+i\right)}{26}$$

I-multiply ang mga complex na numerong 3+2i at 5+i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$\frac{3\times 5+3i+2i\times 5+2i^{2}}{26}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$\frac{3\times 5+3i+2i\times 5+2\left(-1\right)}{26}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 3\times 5+3i+2i\times 5+2\left(-1\right).

$$\frac{15+3i+10i-2}{26}$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 15+3i+10i-2.

$$\frac{15-2+\left(3+10\right)i}{26}$$

Gawin ang mga pag-add sa 15-2+\left(3+10\right)i.

$$\frac{13+13i}{26}$$

I-divide ang 13+13i gamit ang 26 para makuha ang \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$$

Real Part

$$\frac{1}{2} = 0.5$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{3+2i}{5-i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 5+i.

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(5+i\right)}{\left(5-i\right)\left(5+i\right)})$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(5+i\right)}{5^{2}-i^{2}})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(5+i\right)}{26})$$

I-multiply ang mga complex na numerong 3+2i at 5+i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$Re(\frac{3\times 5+3i+2i\times 5+2i^{2}}{26})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(\frac{3\times 5+3i+2i\times 5+2\left(-1\right)}{26})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 3\times 5+3i+2i\times 5+2\left(-1\right).

$$Re(\frac{15+3i+10i-2}{26})$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 15+3i+10i-2.

$$Re(\frac{15-2+\left(3+10\right)i}{26})$$

Gawin ang mga pag-add sa 15-2+\left(3+10\right)i.

$$Re(\frac{13+13i}{26})$$

I-divide ang 13+13i gamit ang 26 para makuha ang \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i.

$$Re(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i)$$

Ang real na bahagi ng \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i ay \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}$$