Lutasin ang 3+2i/1+i

$$\frac { 3 + 2 i } { 1 + i }$$

I-evaluate

$$\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i=2.5-0.5i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator gamit ang complex conjugate ng denominator na 1-i.

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

I-multiply ang mga complex na numerong 3+2i at 1-i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{3-3i+2i+2}{2}$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 3-3i+2i+2.

$$\frac{3+2+\left(-3+2\right)i}{2}$$

Gawin ang mga pag-add sa 3+2+\left(-3+2\right)i.

$$\frac{5-i}{2}$$

I-divide ang 5-i gamit ang 2 para makuha ang \frac{5}{2}-\frac{1}{2}i.

$$\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i$$

Real Part

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{3+2i}{1+i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 1-i.

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{2})$$

I-multiply ang mga complex na numerong 3+2i at 1-i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{3-3i+2i+2}{2})$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 3-3i+2i+2.

$$Re(\frac{3+2+\left(-3+2\right)i}{2})$$

Gawin ang mga pag-add sa 3+2+\left(-3+2\right)i.

$$Re(\frac{5-i}{2})$$

I-divide ang 5-i gamit ang 2 para makuha ang \frac{5}{2}-\frac{1}{2}i.

$$Re(\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i)$$

Ang real na bahagi ng \frac{5}{2}-\frac{1}{2}i ay \frac{5}{2}.

$$\frac{5}{2}$$