Lutasin ang 26x(2x-6/3=32x+1x^2-6

$$\frac { 26 x ( 2 x - 6 } { 3 } = 32 x + 1 x ^ { 2 } - 6$$

I-solve ang x

$$x = \frac{3 \sqrt{34} + 18}{7} \approx 5.070407955$$

$$x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}\approx 0.072449188$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$26x\left(2x-6\right)=96x+3x^{2}-18$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 26x gamit ang 2x-6.

$$52x^{2}-156x=96x+3x^{2}-18$$

I-subtract ang 96x mula sa magkabilang dulo.

$$52x^{2}-156x-96x=3x^{2}-18$$

Pagsamahin ang -156x at -96x para makuha ang -252x.

$$52x^{2}-252x=3x^{2}-18$$

I-subtract ang 3x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$52x^{2}-252x-3x^{2}=-18$$

Pagsamahin ang 52x^{2} at -3x^{2} para makuha ang 49x^{2}.

$$49x^{2}-252x=-18$$

Idagdag ang 18 sa parehong bahagi.

$$49x^{2}-252x+18=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 49 para sa a, -252 para sa b, at 18 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{\left(-252\right)^{2}-4\times 49\times 18}}{2\times 49}$$

I-square ang -252.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-4\times 49\times 18}}{2\times 49}$$

I-multiply ang -4 times 49.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-196\times 18}}{2\times 49}$$

I-multiply ang -196 times 18.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-3528}}{2\times 49}$$

Idagdag ang 63504 sa -3528.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{59976}}{2\times 49}$$

Kunin ang square root ng 59976.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±42\sqrt{34}}{2\times 49}$$

Ang kabaliktaran ng -252 ay 252.

$$x=\frac{252±42\sqrt{34}}{2\times 49}$$

I-multiply ang 2 times 49.

$$x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 252 sa 42\sqrt{34}.

$$x=\frac{42\sqrt{34}+252}{98}$$

I-divide ang 252+42\sqrt{34} gamit ang 98.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 42\sqrt{34} mula sa 252.

$$x=\frac{252-42\sqrt{34}}{98}$$

I-divide ang 252-42\sqrt{34} gamit ang 98.

$$x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7} x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$26x\left(2x-6\right)=96x+3x^{2}-18$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 26x gamit ang 2x-6.

$$52x^{2}-156x=96x+3x^{2}-18$$

I-subtract ang 96x mula sa magkabilang dulo.

$$52x^{2}-156x-96x=3x^{2}-18$$

Pagsamahin ang -156x at -96x para makuha ang -252x.

$$52x^{2}-252x=3x^{2}-18$$

I-subtract ang 3x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$52x^{2}-252x-3x^{2}=-18$$

Pagsamahin ang 52x^{2} at -3x^{2} para makuha ang 49x^{2}.

$$49x^{2}-252x=-18$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 49.

$$\frac{49x^{2}-252x}{49}=-\frac{18}{49}$$

Kapag na-divide gamit ang 49, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 49.

$$x^{2}+\left(-\frac{252}{49}\right)x=-\frac{18}{49}$$

Bawasan ang fraction \frac{-252}{49} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 7.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x=-\frac{18}{49}$$

I-divide ang -\frac{36}{7}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{18}{7}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{18}{7} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\left(-\frac{18}{7}\right)^{2}=-\frac{18}{49}+\left(-\frac{18}{7}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{18}{7} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}=\frac{-18+324}{49}$$

Idagdag ang -\frac{18}{49} sa \frac{324}{49} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}=\frac{306}{49}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{18}{7}\right)^{2}=\frac{306}{49}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{18}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{306}{49}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{18}{7}=\frac{3\sqrt{34}}{7} x-\frac{18}{7}=-\frac{3\sqrt{34}}{7}$$

Idagdag ang \frac{18}{7} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7} x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$