Lutasin ang 25x^2y^5/5x^4y^3

$$\frac { 25 x ^ { 2 } y ^ { 5 } } { 5 x ^ { 4 } y ^ { 3 } }$$

I-evaluate

$$5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quotient of Powers Property

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{25^{1}x^{2}y^{5}}{5^{1}x^{4}y^{3}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}x^{2-4}y^{5-3}$$

I-subtract ang 4 mula sa 2.

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}x^{-2}y^{5-3}$$

I-subtract ang 3 mula sa 5.

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}\times \frac{1}{x^{2}}y^{2}$$

I-divide ang 25 gamit ang 5.

$$5\times \frac{1}{x^{2}}y^{2}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-\frac{10y^{2}}{x^{3}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25y^{5}}{5y^{3}}x^{2-4})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5y^{2}x^{-2})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-2\times 5y^{2}x^{-2-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\left(-10y^{2}\right)x^{-3}$$