Lutasin ang frac{25x^{-8}y^9(x)^-2}{5x^-8y^-9}

$$\frac { 25 x ^ { - 8 } y ^ { 9 } ( x ) ^ { - 2 } } { 5 x ^ { - 8 } y ^ { - 9 } }$$

I-evaluate

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang -8 at -2 para makuha ang -10.

$$\frac{25x^{-10}y^{9}}{5x^{-8}y^{-9}}$$

I-cancel out ang 5 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{5x^{-10}y^{9}}{y^{-9}x^{-8}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{5x^{-10}y^{18}}{x^{-8}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-\frac{10y^{18}}{x^{3}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25y^{9}}{x^{2}\times \frac{5}{y^{9}}}x^{-8-\left(-8\right)})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}}x^{0})$$

Para sa anumang numerong a maliban sa 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}})$$

Ang derivative ng isang constant na term ay 0.

$$0$$