Lutasin ang 25/4x^2-1=0

$$\frac { 25 } { 4 } x ^ { 2 } - 1 = 0$$

I-solve ang x

$$x=\frac{2}{5}=0.4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0.4$$

Mga Hakbang Gamit ang Difference ng Mga Square

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 4.

$$25x^{2}-4=0$$

Isaalang-alang ang 25x^{2}-4. I-rewrite ang 25x^{2}-4 bilang \left(5x\right)^{2}-2^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang 5x-2=0 at 5x+2=0.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Idagdag ang 1 sa parehong bahagi. Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$\frac{25}{4}x^{2}=1$$

I-multiply ang parehong equation sa \frac{4}{25}, ang reciprocal ng \frac{25}{4}.

$$x^{2}=1\times \frac{4}{25}$$

I-multiply ang 1 at \frac{4}{25} para makuha ang \frac{4}{25}.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang mga quadratic equation na katulad nito, na may x^{2} term pero walang x term, ay maaari pa ring i-solve gamit ang quadratic formula na \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sa sandaling nasulat na sa standard form ang mga iyon: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{25}{4}x^{2}-1=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang \frac{25}{4} para sa a, 0 para sa b, at -1 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

I-square ang 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

I-multiply ang -4 times \frac{25}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-25\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

I-multiply ang -25 times -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{25}}{2\times \frac{25}{4}}$$

Kunin ang square root ng 25.

$$x=\frac{0±5}{2\times \frac{25}{4}}$$

I-multiply ang 2 times \frac{25}{4}.

$$x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} kapag ang ± ay plus. I-divide ang 5 gamit ang \frac{25}{2} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 5 gamit ang reciprocal ng \frac{25}{2}.

$$x=\frac{2}{5}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} kapag ang ± ay minus. I-divide ang -5 gamit ang \frac{25}{2} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa -5 gamit ang reciprocal ng \frac{25}{2}.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$