Lutasin ang 25/4-r^2/9

$$\frac { 25 } { 4 } - \frac { r ^ { 2 } } { 9 }$$

I-evaluate

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 4 at 9 ay 36. I-multiply ang \frac{25}{4} times \frac{9}{9}. I-multiply ang \frac{r^{2}}{9} times \frac{4}{4}.

$$\frac{25\times 9}{36}-\frac{4r^{2}}{36}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{25\times 9}{36} at \frac{4r^{2}}{36}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{25\times 9-4r^{2}}{36}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 25\times 9-4r^{2}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

I-factor

$$\frac{\left(-2r-15\right)\left(2r-15\right)}{36}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang \frac{1}{36}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Isaalang-alang ang 225-4r^{2}. I-rewrite ang 225-4r^{2} bilang 15^{2}-\left(2r\right)^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)$$

Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$\frac{\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)}{36}$$