Lutasin ang 24x^7y^2/16x^3y^4

$$\frac { 24 x ^ { 7 } y ^ { 2 } } { 16 x ^ { 3 } y ^ { 4 } }$$

I-evaluate

$$\frac{3x^{4}}{2y^{2}}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quotient of Powers Property

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{24^{1}x^{7}y^{2}}{16^{1}x^{3}y^{4}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{7-3}y^{2-4}$$

I-subtract ang 3 mula sa 7.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{2-4}$$

I-subtract ang 4 mula sa 2.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{-2}$$

Bawasan ang fraction \frac{24}{16} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 8.

$$\frac{3}{2}x^{4}\times \frac{1}{y^{2}}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{6x^{3}}{y^{2}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24y^{2}}{16y^{4}}x^{7-3})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{2}}x^{4})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$4\times \frac{3}{2y^{2}}x^{4-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{6}{y^{2}}x^{3}$$