Lutasin ang frac{24x^{-3}y^{4}z^2}{36x^-2y^-7z^5}

$$\frac { 24 x ^ { - 3 } y ^ { 4 } z ^ { 2 } } { 36 x ^ { - 2 } y ^ { - 7 } z ^ { 5 } }$$

I-evaluate

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-cancel out ang 12z^{2} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{2x^{-3}y^{4}}{3y^{-7}x^{-2}z^{3}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{2x^{-3}y^{11}}{3x^{-2}z^{3}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{2y^{11}}{3x^{1}z^{3}}$$

Kalkulahin ang x sa power ng 1 at kunin ang x.

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-\frac{2y^{11}}{3x^{2}z^{3}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24z^{2}y^{4}y^{7}}{36z^{5}}x^{-3-\left(-2\right)})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\times \frac{1}{x})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}x^{-1-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\left(-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\right)x^{-2}$$