Lutasin ang frac{21sqrt{15}}{sqrt{12}+5sqrt{3}}j

$$\frac { 21 \sqrt { 15 } } { \sqrt { 12 } + 5 \sqrt { 3 } } j$$

I-evaluate

$$3\sqrt{5}j$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 12=2^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$\frac{21\sqrt{15}}{2\sqrt{3}+5\sqrt{3}}j$$

Pagsamahin ang 2\sqrt{3} at 5\sqrt{3} para makuha ang 7\sqrt{3}.

$$\frac{21\sqrt{15}}{7\sqrt{3}}j$$

I-cancel out ang 7 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{3\sqrt{15}}{\sqrt{3}}j$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{3\sqrt{15}}{\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{15}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}j$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{3\sqrt{15}\sqrt{3}}{3}j$$

I-factor out ang 15=3\times 5. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3\times 5} bilang product ng mga square root na \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}j$$

I-multiply ang \sqrt{3} at \sqrt{3} para makuha ang 3.

$$\frac{3\times 3\sqrt{5}}{3}j$$

I-cancel out ang 3 at 3.

$$3\sqrt{5}j$$

I-differentiate ang w.r.t. j

$$3 \sqrt{5} = 6.708203932$$