Lutasin ang 20x^3y^5/-5x^3y

$$\frac { 20 x ^ { 3 } y ^ { 5 } } { - 5 x ^ { 3 } y }$$

I-evaluate

$$-4y^{4}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quotient of Powers Property

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{20^{1}x^{3}y^{5}}{\left(-5\right)^{1}x^{3}y^{1}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{20^{1}}{\left(-5\right)^{1}}x^{3-3}y^{5-1}$$

I-subtract ang 3 mula sa 3.

$$\frac{20^{1}}{\left(-5\right)^{1}}x^{0}y^{5-1}$$

Para sa anumang numerong a maliban sa 0, a^{0}=1.

$$\frac{20^{1}}{\left(-5\right)^{1}}y^{5-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 5.

$$\frac{20^{1}}{\left(-5\right)^{1}}y^{4}$$

I-divide ang 20 gamit ang -5.

$$-4y^{4}$$

I-differentiate ang w.r.t. y

$$-16y^{3}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

I-cancel out ang 5yx^{3} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4y^{4}}{-1})$$

Ang anumang idi-divide sa -1 ay magreresulta sa kabaliktaran nito.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-4y^{4})$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$4\left(-4\right)y^{4-1}$$

I-multiply ang 4 times -4.

$$-16y^{4-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 4.

$$-16y^{3}$$