Lutasin ang 2x-7/x-4-x+2/x+1=x+6/(x-4)(x+1)

$$\frac { 2 x - 7 } { x - 4 } - \frac { x + 2 } { x + 1 } = \frac { x + 6 } { ( x - 4 ) ( x + 1 ) }$$

I-solve ang x

$$x=5$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -1,4 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(x-4\right)\left(x+1\right), ang least common multiple ng x-4,x+1,\left(x-4\right)\left(x+1\right).

$$\left(x+1\right)\left(2x-7\right)-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+1 sa 2x-7 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-4 sa x+2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x^{2}-2x-8\right)=x+6$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng x^{2}-2x-8, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$2x^{2}-5x-7-x^{2}+2x+8=x+6$$

Pagsamahin ang 2x^{2} at -x^{2} para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}-5x-7+2x+8=x+6$$

Pagsamahin ang -5x at 2x para makuha ang -3x.

$$x^{2}-3x-7+8=x+6$$

Idagdag ang -7 at 8 para makuha ang 1.

$$x^{2}-3x+1=x+6$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-3x+1-x=6$$

Pagsamahin ang -3x at -x para makuha ang -4x.

$$x^{2}-4x+1=6$$

I-subtract ang 6 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-4x+1-6=0$$

I-subtract ang 6 mula sa 1 para makuha ang -5.

$$x^{2}-4x-5=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -4 para sa b, at -5 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

I-square ang -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -5.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}$$

Idagdag ang 16 sa 20.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Kunin ang square root ng 36.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -4 ay 4.

$$x=\frac{4±6}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4±6}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 4 sa 6.

$$x=\frac{10}{2}$$

I-divide ang 10 gamit ang 2.

$$x=5$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4±6}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 6 mula sa 4.

$$x=-\frac{2}{2}$$

I-divide ang -2 gamit ang 2.

$$x=-1$$

Nalutas na ang equation.

$$x=5 x=-1$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng -1.

$$x=5$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -1,4 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(x-4\right)\left(x+1\right), ang least common multiple ng x-4,x+1,\left(x-4\right)\left(x+1\right).

$$\left(x+1\right)\left(2x-7\right)-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+1 sa 2x-7 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-4 sa x+2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x^{2}-2x-8\right)=x+6$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng x^{2}-2x-8, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$2x^{2}-5x-7-x^{2}+2x+8=x+6$$

Pagsamahin ang 2x^{2} at -x^{2} para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}-5x-7+2x+8=x+6$$

Pagsamahin ang -5x at 2x para makuha ang -3x.

$$x^{2}-3x-7+8=x+6$$

Idagdag ang -7 at 8 para makuha ang 1.

$$x^{2}-3x+1=x+6$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-3x+1-x=6$$

Pagsamahin ang -3x at -x para makuha ang -4x.

$$x^{2}-4x+1=6$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-4x=6-1$$

I-subtract ang 1 mula sa 6 para makuha ang 5.

$$x^{2}-4x=5$$

I-divide ang -4, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -2. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -2 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=5+\left(-2\right)^{2}$$

I-square ang -2.

$$x^{2}-4x+4=5+4$$

Idagdag ang 5 sa 4.

$$x^{2}-4x+4=9$$

I-factor ang x^{2}-4x+4. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=9$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Pasimplehin.

$$x-2=3 x-2=-3$$

Idagdag ang 2 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=5 x=-1$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng -1.

$$x=5$$