Lutasin ang 2x-3/3x-4leq2

$$\frac { 2 x - 3 } { 3 x - 4 } \leq 2$$

I-solve ang x

$$x\in (-\infty,\frac{5}{4}]\cup (\frac{4}{3},\infty)$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang denominator 3x-4 ay hindi maaaring maging zero dahil ang paghati sa pamamagitan ng zero ay hindi tinukoy. Mayroong dalawang mga kaso.

$$3x-4>0 3x-4<0$$

Isaalang-alang ang kaso kapag 3x-4 ay positibo. Ilipat ang -4 sa kanang panig.

$$3x>4$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3. Dahil positibo ang 3, ganoon pa rin ang direksyon ng inequality.

$$x>\frac{4}{3}$$

Ang inisyal na hindi pagkakapantay-pantay ay hindi binabago ang direksyon kapag pinarami ng 3x-4 para sa 3x-4>0.

$$2x-3\leq 2\left(3x-4\right)$$

I-multiply ang kanang panig.

$$2x-3\leq 6x-8$$

Ilipat ang mga term na naglalaman ng x sa kaliwang panig at lahat ng iba pang mga term sa kanang panig.

$$2x-6x\leq 3-8$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$-4x\leq -5$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -4. Dahil negatibo ang -4, nabago ang direksyon ng inequality.

$$x\geq \frac{5}{4}$$

Isaalang-alang ang kundisyon ng x>\frac{4}{3} na tinukoy sa itaas.

$$x>\frac{4}{3}$$

Ngayon ay isaalang-alang ang kaso kapag 3x-4 ay negatibo. Ilipat ang -4 sa kanang panig.

$$3x<4$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3. Dahil positibo ang 3, ganoon pa rin ang direksyon ng inequality.

$$x<\frac{4}{3}$$

Ang inisyal na hindi pagkakapantay-pantay ay binabago ang direksyon kapag pinarami ng 3x-4 para sa 3x-4<0.

$$2x-3\geq 2\left(3x-4\right)$$

I-multiply ang kanang panig.

$$2x-3\geq 6x-8$$

Ilipat ang mga term na naglalaman ng x sa kaliwang panig at lahat ng iba pang mga term sa kanang panig.

$$2x-6x\geq 3-8$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$-4x\geq -5$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -4. Dahil negatibo ang -4, nabago ang direksyon ng inequality.

$$x\leq \frac{5}{4}$$

Ang final solution ay ang pagsasama ng mga nakuhang solution.

$$x\in (-\infty,\frac{5}{4}]\cup (\frac{4}{3},\infty)$$