Lutasin ang 2x-1/x-1>1

$$\frac { 2 x - 1 } { x - 1 } > 1$$

I-solve ang x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(1,\infty\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang denominator x-1 ay hindi maaaring maging zero dahil ang paghati sa pamamagitan ng zero ay hindi tinukoy. Mayroong dalawang mga kaso.

$$x-1>0 x-1<0$$

Isaalang-alang ang kaso kapag x-1 ay positibo. Ilipat ang -1 sa kanang panig.

$$x>1$$

Ang inisyal na hindi pagkakapantay-pantay ay hindi binabago ang direksyon kapag pinarami ng x-1 para sa x-1>0.

$$2x-1>x-1$$

Ilipat ang mga term na naglalaman ng x sa kaliwang panig at lahat ng iba pang mga term sa kanang panig.

$$2x-x>1-1$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x>0$$

Isaalang-alang ang kundisyon ng x>1 na tinukoy sa itaas.

$$x>1$$

Ngayon ay isaalang-alang ang kaso kapag x-1 ay negatibo. Ilipat ang -1 sa kanang panig.

$$x<1$$

Ang inisyal na hindi pagkakapantay-pantay ay binabago ang direksyon kapag pinarami ng x-1 para sa x-1<0.

$$2x-1<x-1$$

Ilipat ang mga term na naglalaman ng x sa kaliwang panig at lahat ng iba pang mga term sa kanang panig.

$$2x-x<1-1$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x<0$$

Isaalang-alang ang kundisyon ng x<1 na tinukoy sa itaas. Ang resulta ay nanatiling pareho.

$$x<0$$

Ang final solution ay ang pagsasama ng mga nakuhang solution.

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(1,\infty\right)$$