Lutasin ang 2x/x+3+x/x-3-3x^2+3/x^2-9):(2x-2/x-3-1)

$$\frac { 2 x } { x + 3 } + \frac { x } { x - 3 } - \frac { 3 x ^ { 2 } + 3 } { x ^ { 2 } - 9 } ) : ( \frac { 2 x - 2 } { x - 3 } - 1 )$$

I-evaluate

$$-\frac{3\left(x+1\right)}{x^{2}-9}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x+3 at x-3 ay \left(x-3\right)\left(x+3\right). I-multiply ang \frac{2x}{x+3} times \frac{x-3}{x-3}. I-multiply ang \frac{x}{x-3} times \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^{2}+3}{x^{2}-9}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} at \frac{x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{2x\left(x-3\right)+x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^{2}+3}{x^{2}-9}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2x\left(x-3\right)+x\left(x+3\right).

$$\frac{2x^{2}-6x+x^{2}+3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^{2}+3}{x^{2}-9}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 2x^{2}-6x+x^{2}+3x.

$$\frac{3x^{2}-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^{2}+3}{x^{2}-9}$$

I-factor out ang x^{2}-9.

$$\frac{3x^{2}-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^{2}+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3x^{2}-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} at \frac{3x^{2}+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{3x^{2}-3x-\left(3x^{2}+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 3x^{2}-3x-\left(3x^{2}+3\right).

$$\frac{3x^{2}-3x-3x^{2}-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 3x^{2}-3x-3x^{2}-3.

$$\frac{-3x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Palawakin ang \left(x-3\right)\left(x+3\right).

$$\frac{-3x-3}{x^{2}-9}$$

Palawakin

$$-\frac{3\left(x+1\right)}{x^{2}-9}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x+3 at x-3 ay \left(x-3\right)\left(x+3\right). I-multiply ang \frac{2x}{x+3} times \frac{x-3}{x-3}. I-multiply ang \frac{x}{x-3} times \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^{2}+3}{x^{2}-9}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} at \frac{x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{2x\left(x-3\right)+x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^{2}+3}{x^{2}-9}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2x\left(x-3\right)+x\left(x+3\right).

$$\frac{2x^{2}-6x+x^{2}+3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^{2}+3}{x^{2}-9}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 2x^{2}-6x+x^{2}+3x.

$$\frac{3x^{2}-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^{2}+3}{x^{2}-9}$$

I-factor out ang x^{2}-9.

$$\frac{3x^{2}-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^{2}+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3x^{2}-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} at \frac{3x^{2}+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{3x^{2}-3x-\left(3x^{2}+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 3x^{2}-3x-\left(3x^{2}+3\right).

$$\frac{3x^{2}-3x-3x^{2}-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 3x^{2}-3x-3x^{2}-3.

$$\frac{-3x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Palawakin ang \left(x-3\right)\left(x+3\right).

$$\frac{-3x-3}{x^{2}-9}$$