Lutasin ang 2x/5x+bx+3y/sy+by=

$$\frac { 2 x } { 5 x + b x } + \frac { 3 y } { s y + b y } =$$

I-evaluate

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{2x}{5x+bx}.

$$\frac{2x}{x\left(b+5\right)}+\frac{3y}{sy+by}$$

I-cancel out ang x sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{sy+by}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{3y}{sy+by}.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{y\left(b+s\right)}$$

I-cancel out ang y sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3}{s+b}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng b+5 at s+b ay \left(b+5\right)\left(s+b\right). I-multiply ang \frac{2}{b+5} times \frac{s+b}{s+b}. I-multiply ang \frac{3}{s+b} times \frac{b+5}{b+5}.

$$\frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}+\frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} at \frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right).

$$\frac{2s+2b+3b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 2s+2b+3b+15.

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Palawakin ang \left(b+5\right)\left(s+b\right).

$$\frac{2s+5b+15}{bs+5s+b^{2}+5b}$$

I-differentiate ang w.r.t. s

$$-\frac{3}{\left(s+b\right)^{2}}$$