Lutasin ang 2x^3y^2*4x^3/y^2

$$\frac { 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } \cdot 4 x ^ { 3 } } { y ^ { 2 } }$$

I-evaluate

$$8x^{6}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 3 at 3 para makuha ang 6.

$$\frac{2x^{6}y^{2}\times 4}{y^{2}}$$

I-cancel out ang y^{2} sa parehong numerator at denominator.

$$2\times 4x^{6}$$

I-multiply ang 2 at 4 para makuha ang 8.

$$8x^{6}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$48x^{5}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 3 at 3 para makuha ang 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{6}y^{2}\times 4}{y^{2}})$$

I-cancel out ang y^{2} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2\times 4x^{6})$$

I-multiply ang 2 at 4 para makuha ang 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{6})$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$6\times 8x^{6-1}$$

I-multiply ang 6 times 8.

$$48x^{6-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 6.

$$48x^{5}$$