Lutasin ang 2x^3/-8x^4

$$\frac { 2 x ^ { 3 } } { - 8 x ^ { 4 } }$$

I-evaluate

$$-\frac{1}{4x}$$

Mga Hakbang sa Product ng Dalawang Exponential

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\left(2x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-8x^{4}}$$

Para i-raise ang product ng dalawa o higit pang mga numero sa isang power, i-raise ang bawat numero sa power at kunin ang product ng mga ito.

$$2^{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Gamitin ang Commutative Property of Multiplication.

$$2^{1}\times \frac{1}{-8}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent.

$$2^{1}\times \frac{1}{-8}x^{3}x^{4\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 4 times -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{-8}x^{3}x^{-4}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$2^{1}\times \frac{1}{-8}x^{3-4}$$

Idagdag ang mga exponent na 3 at -4.

$$2^{1}\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{x}$$

I-raise ang 2 sa power na 1.

$$2\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{x}$$

I-raise ang -8 sa power na -1.

$$2\left(-\frac{1}{8}\right)\times \frac{1}{x}$$

I-multiply ang 2 times -\frac{1}{8}.

$$-\frac{1}{4}\times \frac{1}{x}$$

Mga Hakbang sa Quotient of Exponentials

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{2^{1}x^{3}}{\left(-8\right)^{1}x^{4}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{2^{1}x^{3-4}}{\left(-8\right)^{1}}$$

I-subtract ang 4 mula sa 3.

$$\frac{2^{1}\times \frac{1}{x}}{\left(-8\right)^{1}}$$

Bawasan ang fraction \frac{2}{-8} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$-\frac{1}{4}\times \frac{1}{x}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{-8}x^{3-4})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{4}\times \frac{1}{x})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-\left(-\frac{1}{4}\right)x^{-1-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{1}{4}x^{-2}$$