Lutasin ang 2x^10y^6/4x^4y^8=

$$\frac { 2 x ^ { 10 } y ^ { 6 } } { 4 x ^ { 4 } y ^ { 8 } } =$$

I-evaluate

$$\frac{x^{6}}{2y^{2}}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quotient of Powers Property

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{2^{1}x^{10}y^{6}}{4^{1}x^{4}y^{8}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{10-4}y^{6-8}$$

I-subtract ang 4 mula sa 10.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{6-8}$$

I-subtract ang 8 mula sa 6.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{-2}$$

Bawasan ang fraction \frac{2}{4} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{1}{2}x^{6}\times \frac{1}{y^{2}}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{3x^{5}}{y^{2}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{6}}{4y^{8}}x^{10-4})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{6})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$6\times \frac{1}{2y^{2}}x^{6-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{3}{y^{2}}x^{5}$$