Lutasin ang 2x+4/x-1geq5

$$\frac { 2 x + 4 } { x - 1 } \geq 5$$

I-solve ang x

$$x\in (1,3]$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang denominator x-1 ay hindi maaaring maging zero dahil ang paghati sa pamamagitan ng zero ay hindi tinukoy. Mayroong dalawang mga kaso.

$$x-1>0 x-1<0$$

Isaalang-alang ang kaso kapag x-1 ay positibo. Ilipat ang -1 sa kanang panig.

$$x>1$$

Ang inisyal na hindi pagkakapantay-pantay ay hindi binabago ang direksyon kapag pinarami ng x-1 para sa x-1>0.

$$2x+4\geq 5\left(x-1\right)$$

I-multiply ang kanang panig.

$$2x+4\geq 5x-5$$

Ilipat ang mga term na naglalaman ng x sa kaliwang panig at lahat ng iba pang mga term sa kanang panig.

$$2x-5x\geq -4-5$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$-3x\geq -9$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -3. Dahil negatibo ang -3, nabago ang direksyon ng inequality.

$$x\leq 3$$

Isaalang-alang ang kundisyon ng x>1 na tinukoy sa itaas.

$$x\in (1,3]$$

Ngayon ay isaalang-alang ang kaso kapag x-1 ay negatibo. Ilipat ang -1 sa kanang panig.

$$x<1$$

Ang inisyal na hindi pagkakapantay-pantay ay binabago ang direksyon kapag pinarami ng x-1 para sa x-1<0.

$$2x+4\leq 5\left(x-1\right)$$

I-multiply ang kanang panig.

$$2x+4\leq 5x-5$$

Ilipat ang mga term na naglalaman ng x sa kaliwang panig at lahat ng iba pang mga term sa kanang panig.

$$2x-5x\leq -4-5$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$-3x\leq -9$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -3. Dahil negatibo ang -3, nabago ang direksyon ng inequality.

$$x\geq 3$$

Isaalang-alang ang kundisyon ng x<1 na tinukoy sa itaas.

$$x\in \emptyset$$

Ang final solution ay ang pagsasama ng mga nakuhang solution.

$$x\in (1,3]$$