Lutasin ang 2x+3/2x-3+2x-3/2x+3=17/4.xneq-3/2

$$\frac { 2 x + 3 } { 2 x - 3 } + \frac { 2 x - 3 } { 2 x + 3 } = \frac { 17 } { 4 } . x \neq \frac { - 3 } { 2 }$$

I-solve ang x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -\frac{3}{2},\frac{3}{2} dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 4\left(2x-3\right)\left(2x+3\right), ang least common multiple ng 2x-3,2x+3,4.

$$\left(8x+12\right)\left(2x+3\right)+\left(8x-12\right)\left(2x-3\right)=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 8x+12 sa 2x+3 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$16x^{2}+48x+36+\left(8x-12\right)\left(2x-3\right)=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 8x-12 sa 2x-3 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$16x^{2}+48x+36+16x^{2}-48x+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Pagsamahin ang 16x^{2} at 16x^{2} para makuha ang 32x^{2}.

$$32x^{2}+48x+36-48x+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Pagsamahin ang 48x at -48x para makuha ang 0.

$$32x^{2}+36+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Idagdag ang 36 at 36 para makuha ang 72.

$$32x^{2}+72=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 17 gamit ang 2x-3.

$$32x^{2}+72=\left(34x-51\right)\left(2x+3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 34x-51 sa 2x+3 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$32x^{2}+72=68x^{2}-153$$

I-subtract ang 68x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$32x^{2}+72-68x^{2}=-153$$

Pagsamahin ang 32x^{2} at -68x^{2} para makuha ang -36x^{2}.

$$-36x^{2}+72=-153$$

I-subtract ang 72 mula sa magkabilang dulo.

$$-36x^{2}=-153-72$$

I-subtract ang 72 mula sa -153 para makuha ang -225.

$$-36x^{2}=-225$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -36.

$$x^{2}=\frac{-225}{-36}$$

Bawasan ang fraction \frac{-225}{-36} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa -9.

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -\frac{3}{2},\frac{3}{2} dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 4\left(2x-3\right)\left(2x+3\right), ang least common multiple ng 2x-3,2x+3,4.

$$\left(8x+12\right)\left(2x+3\right)+\left(8x-12\right)\left(2x-3\right)=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 8x+12 sa 2x+3 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$16x^{2}+48x+36+\left(8x-12\right)\left(2x-3\right)=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 8x-12 sa 2x-3 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$16x^{2}+48x+36+16x^{2}-48x+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Pagsamahin ang 16x^{2} at 16x^{2} para makuha ang 32x^{2}.

$$32x^{2}+48x+36-48x+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Pagsamahin ang 48x at -48x para makuha ang 0.

$$32x^{2}+36+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Idagdag ang 36 at 36 para makuha ang 72.

$$32x^{2}+72=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 17 gamit ang 2x-3.

$$32x^{2}+72=\left(34x-51\right)\left(2x+3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 34x-51 sa 2x+3 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$32x^{2}+72=68x^{2}-153$$

I-subtract ang 68x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$32x^{2}+72-68x^{2}=-153$$

Pagsamahin ang 32x^{2} at -68x^{2} para makuha ang -36x^{2}.

$$-36x^{2}+72=-153$$

Idagdag ang 153 sa parehong bahagi.

$$-36x^{2}+72+153=0$$

Idagdag ang 72 at 153 para makuha ang 225.

$$-36x^{2}+225=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -36 para sa a, 0 para sa b, at 225 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)\times 225}}{2\left(-36\right)}$$

I-square ang 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)\times 225}}{2\left(-36\right)}$$

I-multiply ang -4 times -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144\times 225}}{2\left(-36\right)}$$

I-multiply ang 144 times 225.

$$x=\frac{0±\sqrt{32400}}{2\left(-36\right)}$$

Kunin ang square root ng 32400.

$$x=\frac{0±180}{2\left(-36\right)}$$

I-multiply ang 2 times -36.

$$x=\frac{0±180}{-72}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±180}{-72} kapag ang ± ay plus. Bawasan ang fraction \frac{180}{-72} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 36.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±180}{-72} kapag ang ± ay minus. Bawasan ang fraction \frac{-180}{-72} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 36.

$$x=\frac{5}{2}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=-\frac{5}{2} x=\frac{5}{2}$$