Lutasin ang 2t-3t/t+3-t=t-1-2t/10-(t+3)

$$\frac { 2 t - 3 t } { t + 3 - t } = \frac { t - 1 - 2 t } { 10 - ( t + 3 ) }$$

I-solve ang t

$$t=1$$

$$t=3$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable t ay hindi katumbas ng 7 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 3\left(t-7\right), ang least common multiple ng t+3-t,10-\left(t+3\right).

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

Pagsamahin ang 2t at -3t para makuha ang -t.

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang t-7 gamit ang -1.

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -t+7 gamit ang t.

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Pagsamahin ang t at -2t para makuha ang -t.

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -3 gamit ang -t-1.

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

I-subtract ang 3t mula sa magkabilang dulo.

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

Pagsamahin ang 7t at -3t para makuha ang 4t.

$$-t^{2}+4t=3$$

I-subtract ang 3 mula sa magkabilang dulo.

$$-t^{2}+4t-3=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -1 para sa a, 4 para sa b, at -3 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-square ang 4.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang -4 times -1.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 4 times -3.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2\left(-1\right)}$$

Idagdag ang 16 sa -12.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Kunin ang square root ng 4.

$$t=\frac{-4±2}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$t=\frac{-4±2}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na t=\frac{-4±2}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -4 sa 2.

$$t=-\frac{2}{-2}$$

I-divide ang -2 gamit ang -2.

$$t=1$$

Ngayon, lutasin ang equation na t=\frac{-4±2}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2 mula sa -4.

$$t=-\frac{6}{-2}$$

I-divide ang -6 gamit ang -2.

$$t=3$$

Nalutas na ang equation.

$$t=1 t=3$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable t ay hindi katumbas ng 7 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 3\left(t-7\right), ang least common multiple ng t+3-t,10-\left(t+3\right).

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

Pagsamahin ang 2t at -3t para makuha ang -t.

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang t-7 gamit ang -1.

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -t+7 gamit ang t.

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Pagsamahin ang t at -2t para makuha ang -t.

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -3 gamit ang -t-1.

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

I-subtract ang 3t mula sa magkabilang dulo.

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

Pagsamahin ang 7t at -3t para makuha ang 4t.

$$-t^{2}+4t=3$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{3}{-1}$$

Kapag na-divide gamit ang -1, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -1.

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{3}{-1}$$

I-divide ang 4 gamit ang -1.

$$t^{2}-4t=\frac{3}{-1}$$

I-divide ang 3 gamit ang -1.

$$t^{2}-4t=-3$$

I-divide ang -4, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -2. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -2 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

I-square ang -2.

$$t^{2}-4t+4=-3+4$$

Idagdag ang -3 sa 4.

$$t^{2}-4t+4=1$$

I-factor ang t^{2}-4t+4. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-2\right)^{2}=1$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pasimplehin.

$$t-2=1 t-2=-1$$

Idagdag ang 2 sa magkabilang dulo ng equation.

$$t=3 t=1$$