Lutasin ang 2b^3/-6b^9=

$$\frac { 2 b ^ { 3 } } { - 6 b ^ { 9 } } =$$

I-evaluate

$$-\frac{1}{3b^{6}}$$

Mga Hakbang sa Product ng Dalawang Exponential

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\left(2b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6b^{9}}$$

Para i-raise ang product ng dalawa o higit pang mga numero sa isang power, i-raise ang bawat numero sa power at kunin ang product ng mga ito.

$$2^{1}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6}\times \frac{1}{b^{9}}$$

Gamitin ang Commutative Property of Multiplication.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{9}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{9\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 9 times -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{-9}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3-9}$$

Idagdag ang mga exponent na 3 at -9.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

I-raise ang 2 sa power na 1.

$$2\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

I-raise ang -6 sa power na -1.

$$2\left(-\frac{1}{6}\right)b^{-6}$$

I-multiply ang 2 times -\frac{1}{6}.

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

Mga Hakbang sa Quotient of Exponentials

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{2^{1}b^{3}}{\left(-6\right)^{1}b^{9}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{2^{1}b^{3-9}}{\left(-6\right)^{1}}$$

I-subtract ang 9 mula sa 3.

$$\frac{2^{1}b^{-6}}{\left(-6\right)^{1}}$$

Bawasan ang fraction \frac{2}{-6} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

I-differentiate ang w.r.t. b

$$\frac{2}{b^{7}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{2}{-6}b^{3-9})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-\frac{1}{3}b^{-6})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-6\left(-\frac{1}{3}\right)b^{-6-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$2b^{-7}$$