Lutasin ang 2a/z-1+3a/z+1

$$\frac { 2 a } { z - 1 } + \frac { 3 a } { z + 1 }$$

I-evaluate

$$\frac{a\left(5z-1\right)}{z^{2}-1}$$

$$|z|\neq 1$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng z-1 at z+1 ay \left(z-1\right)\left(z+1\right). I-multiply ang \frac{2a}{z-1} times \frac{z+1}{z+1}. I-multiply ang \frac{3a}{z+1} times \frac{z-1}{z-1}.

$$\frac{2a\left(z+1\right)}{\left(z-1\right)\left(z+1\right)}+\frac{3a\left(z-1\right)}{\left(z-1\right)\left(z+1\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2a\left(z+1\right)}{\left(z-1\right)\left(z+1\right)} at \frac{3a\left(z-1\right)}{\left(z-1\right)\left(z+1\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{2a\left(z+1\right)+3a\left(z-1\right)}{\left(z-1\right)\left(z+1\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2a\left(z+1\right)+3a\left(z-1\right).

$$\frac{2az+2a+3az-3a}{\left(z-1\right)\left(z+1\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 2az+2a+3az-3a.

$$\frac{5az-a}{\left(z-1\right)\left(z+1\right)}$$

Palawakin ang \left(z-1\right)\left(z+1\right).

$$\frac{5az-a}{z^{2}-1}$$

I-factor

$$\frac{a\left(5z-1\right)}{z^{2}-1}$$