Lutasin ang 2N/3N^2

$$\frac { 2 N } { 3 N ^ { 2 } }$$

I-evaluate

$$\frac{2}{3N}$$

Mga Hakbang sa Product ng Dalawang Exponential

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\left(2N^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{3N^{2}}$$

Para i-raise ang product ng dalawa o higit pang mga numero sa isang power, i-raise ang bawat numero sa power at kunin ang product ng mga ito.

$$2^{1}\left(N^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{N^{2}}$$

Gamitin ang Commutative Property of Multiplication.

$$2^{1}\times \frac{1}{3}\left(N^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{N^{2}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent.

$$2^{1}\times \frac{1}{3}N^{1}N^{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{3}N^{1}N^{-2}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$2^{1}\times \frac{1}{3}N^{1-2}$$

Idagdag ang mga exponent na 1 at -2.

$$2^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{N}$$

I-raise ang 2 sa power na 1.

$$2\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{N}$$

I-multiply ang 2 times \frac{1}{3}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{1}{N}$$

Mga Hakbang sa Quotient of Exponentials

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{2^{1}N^{1}}{3^{1}N^{2}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{2^{1}N^{1-2}}{3^{1}}$$

I-subtract ang 2 mula sa 1.

$$\frac{2^{1}\times \frac{1}{N}}{3^{1}}$$

I-divide ang 2 gamit ang 3.

$$\frac{2}{3}\times \frac{1}{N}$$

I-differentiate ang w.r.t. N

$$-\frac{2}{3N^{2}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}N}(\frac{2}{3}N^{1-2})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}N}(\frac{2}{3}\times \frac{1}{N})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-\frac{2}{3}N^{-1-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$-\frac{2}{3}N^{-2}$$