Lutasin ang frac{2(a^{-2}b^{8})^-3*(ab)^-6}{(2b^-6)^2}

$$\frac { 2 ( a ^ { - 2 } b ^ { 8 } ) ^ { - 3 } \times ( a b ) ^ { - 6 } } { ( 2 b ^ { - 6 } ) ^ { 2 } }$$

I-evaluate

$$\frac{1}{2b^{18}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Palawakin ang \left(a^{-2}b^{8}\right)^{-3}.

$$\frac{2\left(a^{-2}\right)^{-3}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang -2 at -3 para makuha ang 6.

$$\frac{2a^{6}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 8 at -3 para makuha ang -24.

$$\frac{2a^{6}b^{-24}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Palawakin ang \left(ab\right)^{-6}.

$$\frac{2a^{6}b^{-24}a^{-6}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

I-multiply ang a^{6} at a^{-6} para makuha ang 1.

$$\frac{2b^{-24}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang -24 at -6 para makuha ang -30.

$$\frac{2b^{-30}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Palawakin ang \left(2b^{-6}\right)^{2}.

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}\left(b^{-6}\right)^{2}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang -6 at 2 para makuha ang -12.

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}b^{-12}}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$\frac{2b^{-30}}{4b^{-12}}$$

I-cancel out ang 2 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{b^{-30}}{2b^{-12}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{1}{2b^{18}}$$

Palawakin

$$\frac{1}{2b^{18}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Palawakin ang \left(a^{-2}b^{8}\right)^{-3}.

$$\frac{2\left(a^{-2}\right)^{-3}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang -2 at -3 para makuha ang 6.

$$\frac{2a^{6}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 8 at -3 para makuha ang -24.

$$\frac{2a^{6}b^{-24}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Palawakin ang \left(ab\right)^{-6}.

$$\frac{2a^{6}b^{-24}a^{-6}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

I-multiply ang a^{6} at a^{-6} para makuha ang 1.

$$\frac{2b^{-24}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang -24 at -6 para makuha ang -30.

$$\frac{2b^{-30}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Palawakin ang \left(2b^{-6}\right)^{2}.

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}\left(b^{-6}\right)^{2}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang -6 at 2 para makuha ang -12.

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}b^{-12}}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$\frac{2b^{-30}}{4b^{-12}}$$

I-cancel out ang 2 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{b^{-30}}{2b^{-12}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{1}{2b^{18}}$$