Lutasin ang frac{2(sqrt{6}+sqrt{2})}{sqrt{2}}

$$\frac { 2 ( \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } ) } { \sqrt { 2 } }$$

I-evaluate

$$2\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 5.464101615$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rationalize ang denominator ng \frac{2\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\frac{2\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang \sqrt{6}+\sqrt{2}.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2\sqrt{6}+2\sqrt{2} gamit ang \sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{2}+2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

I-factor out ang 6=2\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

I-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{2} para makuha ang 2.

$$\frac{2\times 2\sqrt{3}+2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$\frac{4\sqrt{3}+2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\frac{4\sqrt{3}+2\times 2}{2}$$

I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$\frac{4\sqrt{3}+4}{2}$$