Laktawan sa pangunahing nilalaman
I-solve ang x
Tick mark Image
Graph

Katulad na mga Problema mula sa Web Search

Ibahagi

\left(x+2\right)\left(x+1\right)\times 2+\left(x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -2,-1,1,2 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right), ang least common multiple ng x^{2}-3x+2,x^{2}+3x+2,x^{2}-4.
\left(x^{2}+3x+2\right)\times 2+\left(x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+2 sa x+1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.
2x^{2}+6x+4+\left(x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{2}+3x+2 gamit ang 2.
2x^{2}+6x+4+x^{2}-3x+2=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-2 sa x-1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.
3x^{2}+6x+4-3x+2=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Pagsamahin ang 2x^{2} at x^{2} para makuha ang 3x^{2}.
3x^{2}+3x+4+2=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Pagsamahin ang 6x at -3x para makuha ang 3x.
3x^{2}+3x+6=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Idagdag ang 4 at 2 para makuha ang 6.
3x^{2}+3x+6=4x^{2}-4
Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{2}-1 gamit ang 4.
3x^{2}+3x+6-4x^{2}=-4
I-subtract ang 4x^{2} mula sa magkabilang dulo.
-x^{2}+3x+6=-4
Pagsamahin ang 3x^{2} at -4x^{2} para makuha ang -x^{2}.
-x^{2}+3x+6+4=0
Idagdag ang 4 sa parehong bahagi.
-x^{2}+3x+10=0
Idagdag ang 6 at 4 para makuha ang 10.
a+b=3 ab=-10=-10
Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang -x^{2}+ax+bx+10. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.
-1,10 -2,5
Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, mas malaki ang absolute value ng positive na numero kaysa sa negative. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -10.
-1+10=9 -2+5=3
Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.
a=5 b=-2
Ang solution ay ang pair na may sum na 3.
\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-2x+10\right)
I-rewrite ang -x^{2}+3x+10 bilang \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-2x+10\right).
-x\left(x-5\right)-2\left(x-5\right)
I-factor out ang -x sa unang grupo at ang -2 sa pangalawang grupo.
\left(x-5\right)\left(-x-2\right)
I-factor out ang common term na x-5 gamit ang distributive property.
x=5 x=-2
Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x-5=0 at -x-2=0.
x=5
Ang variable x ay hindi katumbas ng -2.
\left(x+2\right)\left(x+1\right)\times 2+\left(x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -2,-1,1,2 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right), ang least common multiple ng x^{2}-3x+2,x^{2}+3x+2,x^{2}-4.
\left(x^{2}+3x+2\right)\times 2+\left(x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+2 sa x+1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.
2x^{2}+6x+4+\left(x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{2}+3x+2 gamit ang 2.
2x^{2}+6x+4+x^{2}-3x+2=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-2 sa x-1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.
3x^{2}+6x+4-3x+2=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Pagsamahin ang 2x^{2} at x^{2} para makuha ang 3x^{2}.
3x^{2}+3x+4+2=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Pagsamahin ang 6x at -3x para makuha ang 3x.
3x^{2}+3x+6=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Idagdag ang 4 at 2 para makuha ang 6.
3x^{2}+3x+6=4x^{2}-4
Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{2}-1 gamit ang 4.
3x^{2}+3x+6-4x^{2}=-4
I-subtract ang 4x^{2} mula sa magkabilang dulo.
-x^{2}+3x+6=-4
Pagsamahin ang 3x^{2} at -4x^{2} para makuha ang -x^{2}.
-x^{2}+3x+6+4=0
Idagdag ang 4 sa parehong bahagi.
-x^{2}+3x+10=0
Idagdag ang 6 at 4 para makuha ang 10.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}
Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -1 para sa a, 3 para sa b, at 10 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}
I-square ang 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 10}}{2\left(-1\right)}
I-multiply ang -4 times -1.
x=\frac{-3±\sqrt{9+40}}{2\left(-1\right)}
I-multiply ang 4 times 10.
x=\frac{-3±\sqrt{49}}{2\left(-1\right)}
Idagdag ang 9 sa 40.
x=\frac{-3±7}{2\left(-1\right)}
Kunin ang square root ng 49.
x=\frac{-3±7}{-2}
I-multiply ang 2 times -1.
x=\frac{4}{-2}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-3±7}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -3 sa 7.
x=-2
I-divide ang 4 gamit ang -2.
x=-\frac{10}{-2}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-3±7}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 7 mula sa -3.
x=5
I-divide ang -10 gamit ang -2.
x=-2 x=5
Nalutas na ang equation.
x=5
Ang variable x ay hindi katumbas ng -2.
\left(x+2\right)\left(x+1\right)\times 2+\left(x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -2,-1,1,2 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right), ang least common multiple ng x^{2}-3x+2,x^{2}+3x+2,x^{2}-4.
\left(x^{2}+3x+2\right)\times 2+\left(x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+2 sa x+1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.
2x^{2}+6x+4+\left(x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{2}+3x+2 gamit ang 2.
2x^{2}+6x+4+x^{2}-3x+2=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-2 sa x-1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.
3x^{2}+6x+4-3x+2=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Pagsamahin ang 2x^{2} at x^{2} para makuha ang 3x^{2}.
3x^{2}+3x+4+2=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Pagsamahin ang 6x at -3x para makuha ang 3x.
3x^{2}+3x+6=\left(x^{2}-1\right)\times 4
Idagdag ang 4 at 2 para makuha ang 6.
3x^{2}+3x+6=4x^{2}-4
Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{2}-1 gamit ang 4.
3x^{2}+3x+6-4x^{2}=-4
I-subtract ang 4x^{2} mula sa magkabilang dulo.
-x^{2}+3x+6=-4
Pagsamahin ang 3x^{2} at -4x^{2} para makuha ang -x^{2}.
-x^{2}+3x=-4-6
I-subtract ang 6 mula sa magkabilang dulo.
-x^{2}+3x=-10
I-subtract ang 6 mula sa -4 para makuha ang -10.
\frac{-x^{2}+3x}{-1}=-\frac{10}{-1}
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.
x^{2}+\frac{3}{-1}x=-\frac{10}{-1}
Kapag na-divide gamit ang -1, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -1.
x^{2}-3x=-\frac{10}{-1}
I-divide ang 3 gamit ang -1.
x^{2}-3x=10
I-divide ang -10 gamit ang -1.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=10+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
I-divide ang -3, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{3}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{3}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=10+\frac{9}{4}
I-square ang -\frac{3}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{49}{4}
Idagdag ang 10 sa \frac{9}{4}.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}
I-factor ang x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}
Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.
x-\frac{3}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{7}{2}
Pasimplehin.
x=5 x=-2
Idagdag ang \frac{3}{2} sa magkabilang dulo ng equation.
x=5
Ang variable x ay hindi katumbas ng -2.