Lutasin ang 2/x^2-1-2/x^2+1=4/x^4-1

$$\frac { 2 } { x ^ { 2 } - 1 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } + 1 } = \frac { 4 } { x ^ { 4 } - 1 }$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -1,1,-i,i$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -1,-i,i,1 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-i\right)\left(x+i\right), ang least common multiple ng x^{2}-1,x^{2}+1,x^{4}-1.

$$\left(x^{2}+1\right)\times 2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{2}+1 gamit ang 2.

$$2x^{2}+2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{2}-1 gamit ang 2.

$$2x^{2}+2-\left(2x^{2}-2\right)=4$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 2x^{2}-2, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$2x^{2}+2-2x^{2}+2=4$$

Pagsamahin ang 2x^{2} at -2x^{2} para makuha ang 0.

$$2+2=4$$

Idagdag ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$4=4$$

Ikumpara ang 4 at 4.

$$\text{true}$$

True ito para sa anumang x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -i,i,-1,1.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -i,i,-1,1$$

I-solve ang x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,-1$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -1,1 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right), ang least common multiple ng x^{2}-1,x^{2}+1,x^{4}-1.

$$\left(x^{2}+1\right)\times 2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{2}+1 gamit ang 2.

$$2x^{2}+2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{2}-1 gamit ang 2.

$$2x^{2}+2-\left(2x^{2}-2\right)=4$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 2x^{2}-2, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$2x^{2}+2-2x^{2}+2=4$$

Pagsamahin ang 2x^{2} at -2x^{2} para makuha ang 0.

$$2+2=4$$

Idagdag ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$4=4$$

Ikumpara ang 4 at 4.

$$\text{true}$$

True ito para sa anumang x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -1,1.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -1,1$$