Lutasin ang 2/x+2-x-6/x^2-4

$$\frac { 2 } { x + 2 } - \frac { x - 6 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

I-evaluate

$$\frac{1}{x-2}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang x^{2}-4.

$$\frac{2}{x+2}-\frac{x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x+2 at \left(x-2\right)\left(x+2\right) ay \left(x-2\right)\left(x+2\right). I-multiply ang \frac{2}{x+2} times \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} at \frac{x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{2\left(x-2\right)-\left(x-6\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2\left(x-2\right)-\left(x-6\right).

$$\frac{2x-4-x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 2x-4-x+6.

$$\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

I-cancel out ang x+2 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{1}{x-2}$$

Palawakin

$$\frac{1}{x-2}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang x^{2}-4.

$$\frac{2}{x+2}-\frac{x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x+2 at \left(x-2\right)\left(x+2\right) ay \left(x-2\right)\left(x+2\right). I-multiply ang \frac{2}{x+2} times \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} at \frac{x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{2\left(x-2\right)-\left(x-6\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2\left(x-2\right)-\left(x-6\right).

$$\frac{2x-4-x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 2x-4-x+6.

$$\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

I-cancel out ang x+2 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{1}{x-2}$$