Lutasin ang 2/3-sqrt{5}

$$\frac { 2 } { 3 - \sqrt { 5 } }$$

I-evaluate

$$\frac{\sqrt{5}+3}{2}\approx 2.618033989$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rationalize ang denominator ng \frac{2}{3-\sqrt{5}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa 3+\sqrt{5}.

$$\frac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}$$

Isaalang-alang ang \left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

I-square ang 3. I-square ang \sqrt{5}.

$$\frac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{9-5}$$

I-subtract ang 5 mula sa 9 para makuha ang 4.

$$\frac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}$$

I-divide ang 2\left(3+\sqrt{5}\right) gamit ang 4 para makuha ang \frac{1}{2}\left(3+\sqrt{5}\right).

$$\frac{1}{2}\left(3+\sqrt{5}\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{1}{2} gamit ang 3+\sqrt{5}.

$$\frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\sqrt{5}$$

I-multiply ang \frac{1}{2} at 3 para makuha ang \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5}$$