Lutasin ang 2/3x:1/6x^3

$$\frac { 2 } { 3 } x : \frac { 1 } { 6 } x ^ { 3 }$$

I-evaluate

$$4x^{4}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-divide ang \frac{2}{3}x gamit ang \frac{1}{6} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{2}{3}x gamit ang reciprocal ng \frac{1}{6}.

$$\frac{2}{3}x\times 6x^{3}$$

I-multiply ang \frac{2}{3} at 6 para makuha ang 4.

$$4xx^{3}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 1 at 3 para makuha ang 4.

$$4x^{4}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$16x^{3}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

I-divide ang \frac{2}{3}x gamit ang \frac{1}{6} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{2}{3}x gamit ang reciprocal ng \frac{1}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x\times 6x^{3})$$

I-multiply ang \frac{2}{3} at 6 para makuha ang 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4xx^{3})$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 1 at 3 para makuha ang 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{4})$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$4\times 4x^{4-1}$$

I-multiply ang 4 times 4.

$$16x^{4-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 4.

$$16x^{3}$$