Lutasin ang 2/3-3/2*(2/3-3/2)+frac{1}{3}*(frac{3}{2}-3)=

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } \cdot ( \frac { 3 } { 2 } - 3 ) =$$

I-evaluate

$$\frac{17}{12}\approx 1.416666667$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang least common multiple ng 3 at 2 ay 6. I-convert ang \frac{2}{3} at \frac{3}{2} sa mga fraction na may denominator na 6.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(\frac{4}{6}-\frac{9}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{4}{6} at \frac{9}{6}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\times \frac{4-9}{6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

I-subtract ang 9 mula sa 4 para makuha ang -5.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

I-multiply ang \frac{3}{2} sa -\frac{5}{6} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{2}{3}-\frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}.

$$\frac{2}{3}-\frac{-15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Bawasan ang fraction \frac{-15}{12} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$\frac{2}{3}-\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Ang kabaliktaran ng -\frac{5}{4} ay \frac{5}{4}.

$$\frac{2}{3}+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Ang least common multiple ng 3 at 4 ay 12. I-convert ang \frac{2}{3} at \frac{5}{4} sa mga fraction na may denominator na 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{8}{12} at \frac{15}{12}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{8+15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Idagdag ang 8 at 15 para makuha ang 23.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

I-convert ang 3 sa fraction na \frac{6}{2}.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-\frac{6}{2}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3}{2} at \frac{6}{2}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\times \frac{3-6}{2}$$

I-subtract ang 6 mula sa 3 para makuha ang -3.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

I-multiply ang \frac{1}{3} sa -\frac{3}{2} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{23}{12}+\frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}.

$$\frac{23}{12}+\frac{-3}{6}$$

Bawasan ang fraction \frac{-3}{6} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$\frac{23}{12}-\frac{1}{2}$$

Ang least common multiple ng 12 at 2 ay 12. I-convert ang \frac{23}{12} at \frac{1}{2} sa mga fraction na may denominator na 12.

$$\frac{23}{12}-\frac{6}{12}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{23}{12} at \frac{6}{12}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{23-6}{12}$$

I-subtract ang 6 mula sa 23 para makuha ang 17.

$$\frac{17}{12}$$

I-factor

$$\frac{17}{2 ^ {2} \cdot 3} = 1\frac{5}{12} = 1.4166666666666667$$