Lutasin ang 2/3(x+1)-5/6(x-7)leq2

$$\frac { 2 } { 3 } ( x + 1 ) - \frac { 5 } { 6 } ( x - 7 ) \leq 2$$

I-solve ang x

$$x\geq 27$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{2}{3} gamit ang x+1.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\left(x-7\right)\leq 2$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -\frac{5}{6} gamit ang x-7.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x-\frac{5}{6}\left(-7\right)\leq 2$$

Ipakita ang -\frac{5}{6}\left(-7\right) bilang isang single fraction.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{-5\left(-7\right)}{6}\leq 2$$

I-multiply ang -5 at -7 para makuha ang 35.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{35}{6}\leq 2$$

Pagsamahin ang \frac{2}{3}x at -\frac{5}{6}x para makuha ang -\frac{1}{6}x.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}+\frac{35}{6}\leq 2$$

Ang least common multiple ng 3 at 6 ay 6. I-convert ang \frac{2}{3} at \frac{35}{6} sa mga fraction na may denominator na 6.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4}{6}+\frac{35}{6}\leq 2$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{4}{6} at \frac{35}{6}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4+35}{6}\leq 2$$

Idagdag ang 4 at 35 para makuha ang 39.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{39}{6}\leq 2$$

Bawasan ang fraction \frac{39}{6} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{13}{2}\leq 2$$

I-subtract ang \frac{13}{2} mula sa magkabilang dulo.

$$-\frac{1}{6}x\leq 2-\frac{13}{2}$$

I-convert ang 2 sa fraction na \frac{4}{2}.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4}{2}-\frac{13}{2}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{4}{2} at \frac{13}{2}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4-13}{2}$$

I-subtract ang 13 mula sa 4 para makuha ang -9.

$$-\frac{1}{6}x\leq -\frac{9}{2}$$

I-multiply ang parehong equation sa -6, ang reciprocal ng -\frac{1}{6}. Dahil negatibo ang -\frac{1}{6}, nabago ang direksyon ng inequality.

$$x\geq -\frac{9}{2}\left(-6\right)$$

Ipakita ang -\frac{9}{2}\left(-6\right) bilang isang single fraction.

$$x\geq \frac{-9\left(-6\right)}{2}$$

I-multiply ang -9 at -6 para makuha ang 54.

$$x\geq \frac{54}{2}$$

I-divide ang 54 gamit ang 2 para makuha ang 27.

$$x\geq 27$$