Lutasin ang 2/sqrt{2/2}=b/frac{sqrt{2+sqrt{6}}{4}}

$$\frac { 2 } { \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } } = \frac { b } { \frac { \sqrt { 2 } + \sqrt { 6 } } { 4 } }$$

I-solve ang b

$$b=\sqrt{3}+1\approx 2.732050808$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

I-divide ang 2 gamit ang \frac{\sqrt{2}}{2} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 2 gamit ang reciprocal ng \frac{\sqrt{2}}{2}.

$$\frac{2\times 2}{\sqrt{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$\frac{4}{\sqrt{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{4}{\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

I-divide ang 4\sqrt{2} gamit ang 2 para makuha ang 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

I-divide ang b gamit ang \frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa b gamit ang reciprocal ng \frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4}{\sqrt{2}+\sqrt{6}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{b\times 4}{\sqrt{2}+\sqrt{6}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{2}-\sqrt{6}.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}$$

Isaalang-alang ang \left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

I-square ang \sqrt{2}. I-square ang \sqrt{6}.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{2-6}$$

I-subtract ang 6 mula sa 2 para makuha ang -4.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{-4}$$

I-cancel out ang -4 at -4.

$$2\sqrt{2}=b\left(-1\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang b\left(-1\right) gamit ang \sqrt{2}-\sqrt{6}.

$$2\sqrt{2}=-b\sqrt{2}+b\sqrt{6}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$-b\sqrt{2}+b\sqrt{6}=2\sqrt{2}$$

Pagsamahin ang lahat ng term na naglalaman ng b.

$$\left(-\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)b=2\sqrt{2}$$

Ang equation ay nasa standard form.

$$\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)b=2\sqrt{2}$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -\sqrt{2}+\sqrt{6}.

$$\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)b}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}$$

Kapag na-divide gamit ang -\sqrt{2}+\sqrt{6}, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -\sqrt{2}+\sqrt{6}.

$$b=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}$$

I-divide ang 2\sqrt{2} gamit ang -\sqrt{2}+\sqrt{6}.

$$b=\sqrt{3}+1$$