Lutasin ang frac{2sqrt{3}}{3-2sqrt{2}}

$$\frac { 2 \sqrt { 3 } } { 3 - 2 \sqrt { 2 } }$$

I-evaluate

$$4\sqrt{6}+6\sqrt{3}\approx 20.190263817$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rationalize ang denominator ng \frac{2\sqrt{3}}{3-2\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa 3+2\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3+2\sqrt{2}\right)}{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)}$$

Isaalang-alang ang \left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3+2\sqrt{2}\right)}{3^{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng 2 at kunin ang 9.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3+2\sqrt{2}\right)}{9-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Palawakin ang \left(-2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3+2\sqrt{2}\right)}{9-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kalkulahin ang -2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3+2\sqrt{2}\right)}{9-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3+2\sqrt{2}\right)}{9-4\times 2}$$

I-multiply ang 4 at 2 para makuha ang 8.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3+2\sqrt{2}\right)}{9-8}$$

I-subtract ang 8 mula sa 9 para makuha ang 1.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3+2\sqrt{2}\right)}{1}$$

Ang anumang numero na idi-divide sa isa, ang sagot ay ang numerong ito pa rin.

$$2\sqrt{3}\left(3+2\sqrt{2}\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2\sqrt{3} gamit ang 3+2\sqrt{2}.

$$6\sqrt{3}+4\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Para i-multiply ang \sqrt{3} at \sqrt{2}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$6\sqrt{3}+4\sqrt{6}$$