Lutasin ang frac{2sqrt{18}-sqrt{32}}{sqrt{8}+sqrt{2}}

$$\frac { 2 \sqrt { 18 } - \sqrt { 32 } } { \sqrt { 8 } + \sqrt { 2 } }$$

I-evaluate

$$\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 18=3^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{32}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

I-multiply ang 2 at 3 para makuha ang 6.

$$\frac{6\sqrt{2}-\sqrt{32}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

I-factor out ang 32=4^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{4^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 4^{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}-4\sqrt{2}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Pagsamahin ang 6\sqrt{2} at -4\sqrt{2} para makuha ang 2\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

I-factor out ang 8=2^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+\sqrt{2}}$$

Pagsamahin ang 2\sqrt{2} at \sqrt{2} para makuha ang 3\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{2}}$$

I-cancel out ang \sqrt{2} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{2}{3}$$

I-factor

$$\frac{2}{3} = 0.6666666666666666$$