Lutasin ang frac{2*sqrt{343}+sqrt{125}}{sqrt{5}}

$$\frac { 2 \cdot \sqrt { 343 } + \sqrt { 125 } } { \sqrt { 5 } }$$

I-evaluate

$$\frac{14\sqrt{35}}{5}+5\approx 21.565023393$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 343=7^{2}\times 7. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{7^{2}\times 7} bilang product ng mga square root na \sqrt{7^{2}}\sqrt{7}. Kunin ang square root ng 7^{2}.

$$\frac{2\times 7\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

I-multiply ang 2 at 7 para makuha ang 14.

$$\frac{14\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

I-factor out ang 125=5^{2}\times 5. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{5^{2}\times 5} bilang product ng mga square root na \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Kunin ang square root ng 5^{2}.

$$\frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{5}.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{5}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 14\sqrt{7}+5\sqrt{5} gamit ang \sqrt{5}.

$$\frac{14\sqrt{7}\sqrt{5}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

Para i-multiply ang \sqrt{7} at \sqrt{5}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\times 5}{5}$$

I-multiply ang 5 at 5 para makuha ang 25.

$$\frac{14\sqrt{35}+25}{5}$$