Lutasin ang frac{2^{-2}x^{2}y^-4}{5^-2x^7y^-1}

$$\frac { 2 ^ { - 2 } x ^ { 2 } y ^ { - 4 } } { 5 ^ { - 2 } x ^ { 7 } y ^ { - 1 } }$$

I-evaluate

$$\frac{25}{4y^{3}x^{5}}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-cancel out ang x^{2} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{2^{-2}y^{-4}}{5^{-2}\times \frac{1}{y}x^{5}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{2^{-2}}{5^{-2}y^{3}x^{5}}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng -2 at kunin ang \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}}{5^{-2}y^{3}x^{5}}$$

Kalkulahin ang 5 sa power ng -2 at kunin ang \frac{1}{25}.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{25}y^{3}x^{5}}$$

Ipakita ang \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{25}y^{3}x^{5}} bilang isang single fraction.

$$\frac{1}{4\times \frac{1}{25}y^{3}x^{5}}$$

I-multiply ang 4 at \frac{1}{25} para makuha ang \frac{4}{25}.

$$\frac{1}{\frac{4}{25}y^{3}x^{5}}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-\frac{125}{4y^{3}x^{6}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4y^{4}\times \frac{1}{25y}}x^{2-7})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25}{4y^{3}}x^{-5})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-5\times \frac{25}{4y^{3}}x^{-5-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\left(-\frac{125}{4y^{3}}\right)x^{-6}$$