Lutasin ang 2+3i/-1+i

$$\frac { 2 + 3 i } { - 1 + i }$$

I-evaluate

$$\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i=0.5-2.5i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator gamit ang complex conjugate ng denominator na -1-i.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1+i\right)\left(-1-i\right)}$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1\right)^{2}-i^{2}}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{2}$$

I-multiply ang mga complex na numerong 2+3i at -1-i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{-2-2i-3i+3}{2}$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa -2-2i-3i+3.

$$\frac{-2+3+\left(-2-3\right)i}{2}$$

Gawin ang mga pag-add sa -2+3+\left(-2-3\right)i.

$$\frac{1-5i}{2}$$

I-divide ang 1-5i gamit ang 2 para makuha ang \frac{1}{2}-\frac{5}{2}i.

$$\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i$$

Real Part

$$\frac{1}{2} = 0.5$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{2+3i}{-1+i} gamit ang complex conjugate ng denominator, -1-i.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1+i\right)\left(-1-i\right)})$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1\right)^{2}-i^{2}})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{2})$$

I-multiply ang mga complex na numerong 2+3i at -1-i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$Re(\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{-2-2i-3i+3}{2})$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa -2-2i-3i+3.

$$Re(\frac{-2+3+\left(-2-3\right)i}{2})$$

Gawin ang mga pag-add sa -2+3+\left(-2-3\right)i.

$$Re(\frac{1-5i}{2})$$

I-divide ang 1-5i gamit ang 2 para makuha ang \frac{1}{2}-\frac{5}{2}i.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i)$$

Ang real na bahagi ng \frac{1}{2}-\frac{5}{2}i ay \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}$$