Lutasin ang 15p^12/5p^8

$$\frac { 15 p ^ { 12 } } { 5 p ^ { 8 } }$$

I-evaluate

$$3p^{4}$$

Mga Hakbang sa Product ng Dalawang Exponential

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\left(15p^{12}\right)^{1}\times \frac{1}{5p^{8}}$$

Para i-raise ang product ng dalawa o higit pang mga numero sa isang power, i-raise ang bawat numero sa power at kunin ang product ng mga ito.

$$15^{1}\left(p^{12}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{p^{8}}$$

Gamitin ang Commutative Property of Multiplication.

$$15^{1}\times \frac{1}{5}\left(p^{12}\right)^{1}\times \frac{1}{p^{8}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent.

$$15^{1}\times \frac{1}{5}p^{12}p^{8\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 8 times -1.

$$15^{1}\times \frac{1}{5}p^{12}p^{-8}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$15^{1}\times \frac{1}{5}p^{12-8}$$

Idagdag ang mga exponent na 12 at -8.

$$15^{1}\times \frac{1}{5}p^{4}$$

I-raise ang 15 sa power na 1.

$$15\times \frac{1}{5}p^{4}$$

I-multiply ang 15 times \frac{1}{5}.

$$3p^{4}$$

Mga Hakbang sa Quotient of Exponentials

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{15^{1}p^{12}}{5^{1}p^{8}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{15^{1}p^{12-8}}{5^{1}}$$

I-subtract ang 8 mula sa 12.

$$\frac{15^{1}p^{4}}{5^{1}}$$

I-divide ang 15 gamit ang 5.

$$3p^{4}$$

I-differentiate ang w.r.t. p

$$12p^{3}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{15}{5}p^{12-8})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3p^{4})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$4\times 3p^{4-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$12p^{3}$$