Lutasin ang 14x^6/63x^3

$$\frac { 14 x ^ { 6 } } { 63 x ^ { 3 } }$$

I-evaluate

$$\frac{2x^{3}}{9}$$

Mga Hakbang sa Product ng Dalawang Exponential

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\left(14x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{63x^{3}}$$

Para i-raise ang product ng dalawa o higit pang mga numero sa isang power, i-raise ang bawat numero sa power at kunin ang product ng mga ito.

$$14^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{63}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Gamitin ang Commutative Property of Multiplication.

$$14^{1}\times \frac{1}{63}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent.

$$14^{1}\times \frac{1}{63}x^{6}x^{3\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 3 times -1.

$$14^{1}\times \frac{1}{63}x^{6}x^{-3}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$14^{1}\times \frac{1}{63}x^{6-3}$$

Idagdag ang mga exponent na 6 at -3.

$$14^{1}\times \frac{1}{63}x^{3}$$

I-raise ang 14 sa power na 1.

$$14\times \frac{1}{63}x^{3}$$

I-multiply ang 14 times \frac{1}{63}.

$$\frac{2}{9}x^{3}$$

Mga Hakbang sa Quotient of Exponentials

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{14^{1}x^{6}}{63^{1}x^{3}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{14^{1}x^{6-3}}{63^{1}}$$

I-subtract ang 3 mula sa 6.

$$\frac{14^{1}x^{3}}{63^{1}}$$

Bawasan ang fraction \frac{14}{63} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 7.

$$\frac{2}{9}x^{3}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{2x^{2}}{3}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{14}{63}x^{6-3})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{9}x^{3})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$3\times \frac{2}{9}x^{3-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{2}{3}x^{2}$$