Lutasin ang 13/6-35/66+27/121*5/3-(frac{14}{15}+frac{8}{165})*(frac{2}{9}+frac{11}{18})

$$\frac { 13 } { 6 } - \frac { 35 } { 66 } + \frac { 27 } { 121 } \cdot \frac { 5 } { 3 } - ( \frac { 14 } { 15 } + \frac { 8 } { 165 } ) \cdot ( \frac { 2 } { 9 } + \frac { 11 } { 18 } )$$

I-evaluate

$$\frac{144}{121}\approx 1.190082645$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang least common multiple ng 6 at 66 ay 66. I-convert ang \frac{13}{6} at \frac{35}{66} sa mga fraction na may denominator na 66.

$$\frac{143}{66}-\frac{35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{143}{66} at \frac{35}{66}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{143-35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

I-subtract ang 35 mula sa 143 para makuha ang 108.

$$\frac{108}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Bawasan ang fraction \frac{108}{66} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 6.

$$\frac{18}{11}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

I-multiply ang \frac{27}{121} sa \frac{5}{3} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{18}{11}+\frac{27\times 5}{121\times 3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{27\times 5}{121\times 3}.

$$\frac{18}{11}+\frac{135}{363}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Bawasan ang fraction \frac{135}{363} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$\frac{18}{11}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Ang least common multiple ng 11 at 121 ay 121. I-convert ang \frac{18}{11} at \frac{45}{121} sa mga fraction na may denominator na 121.

$$\frac{198}{121}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{198}{121} at \frac{45}{121}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{198+45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Idagdag ang 198 at 45 para makuha ang 243.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Ang least common multiple ng 15 at 165 ay 165. I-convert ang \frac{14}{15} at \frac{8}{165} sa mga fraction na may denominator na 165.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{154}{165}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{154}{165} at \frac{8}{165}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{243}{121}-\frac{154+8}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Idagdag ang 154 at 8 para makuha ang 162.

$$\frac{243}{121}-\frac{162}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Bawasan ang fraction \frac{162}{165} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Ang least common multiple ng 9 at 18 ay 18. I-convert ang \frac{2}{9} at \frac{11}{18} sa mga fraction na may denominator na 18.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{4}{18}+\frac{11}{18}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{4}{18} at \frac{11}{18}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{4+11}{18}$$

Idagdag ang 4 at 11 para makuha ang 15.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{15}{18}$$

Bawasan ang fraction \frac{15}{18} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{5}{6}$$

I-multiply ang \frac{54}{55} sa \frac{5}{6} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{243}{121}-\frac{54\times 5}{55\times 6}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{54\times 5}{55\times 6}.

$$\frac{243}{121}-\frac{270}{330}$$

Bawasan ang fraction \frac{270}{330} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 30.

$$\frac{243}{121}-\frac{9}{11}$$

Ang least common multiple ng 121 at 11 ay 121. I-convert ang \frac{243}{121} at \frac{9}{11} sa mga fraction na may denominator na 121.

$$\frac{243}{121}-\frac{99}{121}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{243}{121} at \frac{99}{121}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{243-99}{121}$$

I-subtract ang 99 mula sa 243 para makuha ang 144.

$$\frac{144}{121}$$

I-factor

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 1\frac{23}{121} = 1.1900826446280992$$