Lutasin ang frac{120x^{2}y^3z^3}{30x^3yz^2}

$$\frac { 120 x ^ { 2 } y ^ { 3 } z ^ { 3 } } { 30 x ^ { 3 } y z ^ { 2 } }$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-4\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}z$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{120y^{3}z^{3}}{30yz^{2}}x^{2-3})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4zy^{2}\times \frac{1}{x})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-4zy^{2}x^{-1-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\left(-4zy^{2}\right)x^{-2}$$

I-evaluate

$$\frac{4zy^{2}}{x}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-cancel out ang 30yx^{2}z^{2} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{4zy^{2}}{x}$$