Lutasin ang 12/9+sqrt{7}

$$\frac { 12 } { 9 + \sqrt { 7 } }$$

I-evaluate

$$\frac{54-6\sqrt{7}}{37}\approx 1.030418706$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rationalize ang denominator ng \frac{12}{9+\sqrt{7}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa 9-\sqrt{7}.

$$\frac{12\left(9-\sqrt{7}\right)}{\left(9+\sqrt{7}\right)\left(9-\sqrt{7}\right)}$$

Isaalang-alang ang \left(9+\sqrt{7}\right)\left(9-\sqrt{7}\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12\left(9-\sqrt{7}\right)}{9^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

I-square ang 9. I-square ang \sqrt{7}.

$$\frac{12\left(9-\sqrt{7}\right)}{81-7}$$

I-subtract ang 7 mula sa 81 para makuha ang 74.

$$\frac{12\left(9-\sqrt{7}\right)}{74}$$

I-divide ang 12\left(9-\sqrt{7}\right) gamit ang 74 para makuha ang \frac{6}{37}\left(9-\sqrt{7}\right).

$$\frac{6}{37}\left(9-\sqrt{7}\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{6}{37} gamit ang 9-\sqrt{7}.

$$\frac{6}{37}\times 9+\frac{6}{37}\left(-1\right)\sqrt{7}$$

Ipakita ang \frac{6}{37}\times 9 bilang isang single fraction.

$$\frac{6\times 9}{37}+\frac{6}{37}\left(-1\right)\sqrt{7}$$

I-multiply ang 6 at 9 para makuha ang 54.

$$\frac{54}{37}+\frac{6}{37}\left(-1\right)\sqrt{7}$$

I-multiply ang \frac{6}{37} at -1 para makuha ang -\frac{6}{37}.

$$\frac{54}{37}-\frac{6}{37}\sqrt{7}$$