Lutasin ang 12/4+x+12/4-x=8

$$\frac { 12 } { 4 + x } + \frac { 12 } { 4 - x } = 8$$

I-solve ang x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -4,4 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(x-4\right)\left(x+4\right), ang least common multiple ng 4+x,4-x.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-4 gamit ang 12.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

I-multiply ang -1 at 12 para makuha ang -12.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -12 gamit ang 4+x.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

I-subtract ang 48 mula sa -48 para makuha ang -96.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Pagsamahin ang 12x at -12x para makuha ang 0.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 8 gamit ang x-4.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 8x-32 sa x+4 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$-96=8x^{2}-128$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$8x^{2}-128=-96$$

Idagdag ang 128 sa parehong bahagi.

$$8x^{2}=-96+128$$

Idagdag ang -96 at 128 para makuha ang 32.

$$8x^{2}=32$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 8.

$$x^{2}=\frac{32}{8}$$

I-divide ang 32 gamit ang 8 para makuha ang 4.

$$x^{2}=4$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$x=2 x=-2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -4,4 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(x-4\right)\left(x+4\right), ang least common multiple ng 4+x,4-x.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-4 gamit ang 12.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

I-multiply ang -1 at 12 para makuha ang -12.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -12 gamit ang 4+x.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

I-subtract ang 48 mula sa -48 para makuha ang -96.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Pagsamahin ang 12x at -12x para makuha ang 0.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 8 gamit ang x-4.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 8x-32 sa x+4 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$-96=8x^{2}-128$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$8x^{2}-128=-96$$

Idagdag ang 96 sa parehong bahagi.

$$8x^{2}-128+96=0$$

Idagdag ang -128 at 96 para makuha ang -32.

$$8x^{2}-32=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 8 para sa a, 0 para sa b, at -32 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

I-square ang 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

I-multiply ang -4 times 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

I-multiply ang -32 times -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 8}$$

Kunin ang square root ng 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 8}$$

I-multiply ang 2 times 8.

$$x=\frac{0±32}{16}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±32}{16} kapag ang ± ay plus. I-divide ang 32 gamit ang 16.

$$x=2$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±32}{16} kapag ang ± ay minus. I-divide ang -32 gamit ang 16.

$$x=-2$$

Nalutas na ang equation.

$$x=2 x=-2$$